Menghitung Cepat tanpa Kalkulator

Kalkulator merupakan alat hitung yang dapat menyelesaikan pekerjaan dengan baik. Namun, kalkulator membawa dampak baik dan juga buruk. Bila kalkulator digunakan dengan semestinya, kalkulator akan sangat berfungsi. Tetapi bila dilihat lebih dekat, banyak anak yang menggunakan kalkulator berlebihan.

Maka dengan mempelajari cara menghitung cepat siswa bisa menghitung dan tidak bergantung terhadap kalkulator. Supaya kalkulator dapat berfungsi dengan baik lagi. Tanpa membawa dampak bagi siswa yang mengakibatkan ketergantungan kalkulator (Mental Kalkulator).

Siswa yang terlalu bergantung pada kalkulator disebabkan oleh beberapa hal, diantaranya: Tidak terbiasa sejak dini, Tidak mengerti cara berhitung, Tidak suka pelajaran seperti Matematika, dan Jumlah angka yang terlalu besar untuk dihitung manual.

Dengan metode angka terutama dalam perkalia diharapkan dapat membantu siswa dalam pengerjaan soal matematika. Adapun cara-cara menghitung cepat tanpa kalkulator dengan menggunakan metode angka yaitu:

1.  1.    Untuk Perkalian 9, 99, dan 999

Untuk Perkalian 9, 99, dan 999 menggunakan basis angka 10 dan tambahan 0. Misalnya untuk perkalian 9 sebenarnya adalah dengan mengalikan angka 10-1

Untuk Perkalian 99 dengan mengalikan angka dengan angka 100-1. Dan untuk Perkalian 999 dengan mengalikan angka dengan 1000-1.

Contoh Perkalian 9 :

a.       9 x 9 sama saja dengan perkalian silang 9 x (10-1) = 90 – 9 = 81

b.      46 x 9 = 46 x (10 – 1) = 460 – 46 = 414

Contoh Perkalian 99 :

a.       46 x 99 = 46 x (100 – 1) = 4600 – 46 = 4554

b.      21 x 99 = 21 x (100 – 1) = 2100 – 21 = 2079

Contoh Perkalian 999 :

a.       38 x 999 = 38 x (1000 – 1) = 38000 – 38 = 37962

b.      20 x 999 = 20 x (1000 – 1) = 20000 – 20 = 19980

2.      2. Untuk Perkalian 11

Untuk Perkalian 11 kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali angka yang ada di bagian ujung dan dimulai dari kanan ke kiri.

Contoh:

a.       untuk perkalian 436 dengan 11 dimulai dengan 11 dan dimulai dari kanan ke kiri. Tuliskan 9 di sebelah kiri 6. Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapatkan angka 7, Tuliskan angka 7. Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4.

Jadi didapatkan 436 x 11 = 4796

b.      3254 x 11 dengan mengikuti petunjuk seperti contoh (a.) maka menjadi

3254 x 11 = (3) (3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794

c.       4657 x 11 = (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7)

Mulai dari kanan tuliskan angka 7, lalu (5+7) = 12. Tuliskan angka 2 dan simpan angka 1. (6+5) = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12. Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1. (4+6) = 10, tambah satu yang tadi kita simpan = 11. Maka tuliskan 1 dan simpan kembali 1. Terakhir angka paling kiri 4 tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan.

Jadilah 4657 x 11 = 51227

3     3. Perkalian angka 5, 25 dan 125

Perkalian angka 5 sama saja mengalikan dengan angka 10 lalu dibagi 2. Dan untuk perkalian 10 cukup tambahkan 0 di bagian belakang angka.

Contoh :

a.       1000 x 5 = (1000 x 10) / 2 = 10000 / 2 = 5000

b.      12 x 5 = (12 x 10) / 2 = 120 / 2 = 60

Untuk perkalian 25, sama saja dengan mengalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian dibagi dengan 4. Atau bisa juga dengan membagi 2 sebanyak dua kali.

Contoh :

a.       64 x 25 = (64 x 100) / 4 = 6400 / 4 = 3200 / 2 = 1600

Untuk perkalian 125, sama saja dengan kita kalikan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang angka). Kemudian bagi dengan 8. Atau untuk mempermudah pekerjaan bisa kita bagi dengan 2 sebanyak 3 kali.

Contoh :

a.       32 x 125 = (32 x 1000) / 8 = 32000 / 8 = 16000 / 4 = 8000 / 2 = 4000

4.      4. Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2, 4 , atau 6.

Yaitu dengan mengalikan nilai tengah dua bilangan itu dengan nilainya sendiri.Contoh :

a.       12 x 14

14 – 12 = 2, maka metode ini selisih 2 bisa dipakai.

Pertama cari nilai tengah antara 12 dan 14, yaitu 13. Berikutnya buatlah perkalian 13 x 13 lalu dikurangi 1. Menjadi:

12 x 14 = (13 x 13) – 1 = 169 – 1 = 168

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4. Pertama cari dulu nilai tengahnya. Kemudian pangkatkan nilai tengah itu lalu kurangi dengan 4.

Contoh :

a.       11 x 15

Nilai tengahnya 13. Maka didapatkan:

11 x 15 = (13 x 13) – 4 = 169 – 4 = 165

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6. Pertama cari nilai tengahnya. Kemudian Pangkatkan nilai tengah itu lalu dikurangi 9.

            Contoh :

a.       12 x 18

Nilai tengahnya adalah 15. Maka didapatkan:

12 x 18 = (15 x 15) – 9 = 225 – 9 = 216

5.      5. Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5

Contoh :

a.       35 x 35

Kalikan 3 x 4 = 12. Angka 4 didapatkan dari 3 + 1. Kemudian 5 x 5 = 25

Maka didapatkan 35 x 35 = 1225

6.      Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit kedua adalah 10.

Contoh :

a.       42 x 48

Digit pertamanya sama yaitu 4 dan jumlah dari digit kedua adalah 2+8= 10

Pertama kalikan 4 dengan 4 + 1. Jadi 4 x ( 4 + 1) = 4 x 5 = 20. Tuliskan angka 20. Lalu kalikan 2 dengan 8, jadi 2 x 8 = 16. Tuliskan angka 16.

Maka didapatkan 42 x 48 = 2016

7.      6. Pemangkatan Puluhan

Dalam menghitung pemangkatan puluhan ada 3 tahap yang dilakukan.

Contoh :

a.       58² = 58 x 58

·         Langkah pertama kalikan 5 dengan 5, 5 x5 = 25. Kalikan 8 dengan 8, 8x8=64. Tuliskan kedua hasil tadi dan jadilah 2564

·         Langkah kedua kalikan 5 dengan 8, 5 x 8 = 40. Gandakan hasl tersebut, 40x2=80. Tambahkan 1 angka 0 jadi 800

·         Langkah ketiga jumlahkan 2564 dengan 800 maka itulah hasilnya

58 x 58 = 2564 + 800 = 3364

Cara-cara diatas semestinya bisa kita manfaatkan untuk menunjukkan bahwa matematika itu menyenangkan untuk dipelajari dan dapat diaplikasikan langsung dikehidupan sehari-hari. Banyak yang bilang, orang sukses tidak hanya ditentukan oleh kemampuan matematika. Banyak orang sukses meski matematikanya jeblok karena bisa mengembangkan kemampuan sosial dan humaniora. Menurut saya, diskursus masalah ini sebaiknya diposisikan untuk memacu prestasi anak yang kurang memiliki kemampuan dibidang ilmu eksakta, bukan sebagai generalisasi bahwa matematika tidak penting.